浅谈中学数学学习方法

闫永吉?
山东青州市马兰初级中学(262500)
“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科
学，它无处不在，无处不有。要掌握各科技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。?数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本文将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简单的阐述。?

1?数学的特点?
数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性。所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。?

中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，一些公理的论证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。?比如，运算定律的推广，是从具体实践中得到确认；圆内（外）角和圆心角的比较关系，还要从各种情况加以证明。
数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。?至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。中学数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的内容，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力，提高学生的素质。?
2?中学数学的特点?往往有同学进入中学以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看中学数学的教材有些什么样的转变吧：①理论加强；②课程增多；③难度增大；④要求提高。?
3?掌握数学思想?
学好教学往往要求从学习方法和思想方法上进行突破。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以下几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。?例如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。?
数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。?有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入高一级学校学习带来很大麻烦。
在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。?要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关
全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。中学数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅，如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好中学数学。?
4?学习方法的改进?

身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师担心某种题型没讲，考试做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢？我看未必！?现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。?
4?1学会听、读。我们每天在学校里 都在听 老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？?让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。?学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必 须听好 老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。?听讲的过程不是一个被动参与的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。?

阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本
当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。比如，学习函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄清以下几个问题：①正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式怎样？有什么不同？②每个函数的图象怎样？③它们的
增减性如何？④同一坐标系中，它们的图象怎样区分？⑤怎样运用解决实际问题？?
4.2学会思考。爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点：①善于发现问题和提出问题；②善于反思与反求。